Последние новости
03.04.24
Предварительные результаты финального тура
05.03.24
Проведение финального тура
01.01.24
Предварительные результаты
25.12.23
Отборочный этап завершён.
18.12.23
Отборочный этап продлён по 24 декабря включительно
Назовём автоматом для голосования нечётного числа n человек логическую схему с n входами, принимающую истинное значение, когда больше половины входов принимают истинные значения, и ложное значение в противном случае.
Это очень естественное определение: если n входов представляют n человек, каждый из которых голосует либо "за" (истинное значение), либо "против" (ложное), на выходе мы получаем вариант, за который проголосовало большинство
Докажите, что из элементов И и ИЛИ можно построить автомат для голосования любого нечётного числа человек.
Решение данной задачи должно содержать текст доказательства. Примеры схем могут быть использованы в качестве пояснений, но засчитываться не будут.
В прошлом задании была построена логическая схема для 3ёх человек, участвующих в голосовании. Такой алгоритм построения схемы можно использовать при любом из случаев с нечётным количеством голосующих, просто операторов И и ИЛИ будет в несколько раз больше, поскольку вариантов будет намного больше. Нужно будет, как и в первом задании, соединить все возможные пары голосующих с помощью И, после чего с помощью И определить больше ли половины голосов ЗА. Далее, для каждой такой проверки И нужно будет использовать ИЛИ, чтобы проверить есть ли хотя бы одно совпадение.