Последние новости
04.09.24
Объявление
09.06.24
Результаты Олимпиады
03.04.24
Предварительные результаты финального тура
05.03.24
Проведение финального тура
01.01.24
Предварительные результаты
Назовём автоматом для голосования нечётного числа n человек логическую схему с n входами, принимающую истинное значение, когда больше половины входов принимают истинные значения, и ложное значение в противном случае.
Это очень естественное определение: если n входов представляют n человек, каждый из которых голосует либо "за" (истинное значение), либо "против" (ложное), на выходе мы получаем вариант, за который проголосовало большинство
Докажите, что из элементов И и ИЛИ можно построить автомат для голосования любого нечётного числа человек.
Решение данной задачи должно содержать текст доказательства. Примеры схем могут быть использованы в качестве пояснений, но засчитываться не будут.
В прошлом задании была построена логическая схема для 3ёх человек, участвующих в голосовании. Такой алгоритм построения схемы можно использовать при любом из случаев с нечётным количеством голосующих, просто операторов И и ИЛИ будет в несколько раз больше, поскольку вариантов будет намного больше. Нужно будет, как и в первом задании, соединить все возможные пары голосующих с помощью И, после чего с помощью И определить больше ли половины голосов ЗА. Далее, для каждой такой проверки И нужно будет использовать ИЛИ, чтобы проверить есть ли хотя бы одно совпадение.