Последние новости
03.04.24
Предварительные результаты финального тура
05.03.24
Проведение финального тура
01.01.24
Предварительные результаты
25.12.23
Отборочный этап завершён.
18.12.23
Отборочный этап продлён по 24 декабря включительно
В очереди на голосование стоят n человек. Известно, что рядом с каждым человеком (непосредственно впереди его в очереди или сзади) есть человек, голосующий «за». Докажите, что число человек в очереди, голосующих «за» не менее половины.
Из условия следует, что подряд 3 человека, голосующих против стоять не могут, т.к. центральный не удовлетворяет условию. То есть стоящих подряд против- не более 2, но они должны ограничиваться с 2 сторон голосующими за. Это значит что против не может быть больше чем за. То есть число человек в очереди, голосующих «за» не менее половины.