Последние новости
04.09.24
Объявление
09.06.24
Результаты Олимпиады
03.04.24
Предварительные результаты финального тура
05.03.24
Проведение финального тура
01.01.24
Предварительные результаты
Назовём автоматом для голосования нечётного числа n человек логическую схему с n входами, принимающую истинное значение, когда больше половины входов принимают истинные значения, и ложное значение в противном случае.
Это очень естественное определение: если n входов представляют n человек, каждый из которых голосует либо "за" (истинное значение), либо "против" (ложное), на выходе мы получаем вариант, за который проголосовало большинство
Докажите, что из элементов И и ИЛИ можно построить автомат для голосования любого нечётного числа человек.
Решение данной задачи должно содержать текст доказательства. Примеры схем могут быть использованы в качестве пояснений, но засчитываться не будут.
Благодаря "И" можно рассмотреть все возможные пары голосующих, и в зависимости от n, сделать ещё одну проверку:(x-натуральное) если n=4x+3, то достаточно объединить рез-ты в пары с помощью "И" ещё раз, а затем соединить рез-ты этих пар с помощью "ИЛИ" и вывести; если n=4x+1, то необходимо объединить каждую из пар с помощью "ИЛИ" с оставшимися n-2 выходами, а затем объединить результаты с помощью "ИЛИ".