Последние новости
03.04.24
Предварительные результаты финального тура
05.03.24
Проведение финального тура
01.01.24
Предварительные результаты
25.12.23
Отборочный этап завершён.
18.12.23
Отборочный этап продлён по 24 декабря включительно
Назовём автоматом для голосования нечётного числа n человек логическую схему с n входами, принимающую истинное значение, когда больше половины входов принимают истинные значения, и ложное значение в противном случае.
Это очень естественное определение: если n входов представляют n человек, каждый из которых голосует либо "за" (истинное значение), либо "против" (ложное), на выходе мы получаем вариант, за который проголосовало большинство
Докажите, что из элементов И и ИЛИ можно построить автомат для голосования любого нечётного числа человек.
Решение данной задачи должно содержать текст доказательства. Примеры схем могут быть использованы в качестве пояснений, но засчитываться не будут.
Благодаря "И" можно рассмотреть все возможные пары голосующих, и в зависимости от n, сделать ещё одну проверку:(x-натуральное) если n=4x+3, то достаточно объединить рез-ты в пары с помощью "И" ещё раз, а затем соединить рез-ты этих пар с помощью "ИЛИ" и вывести; если n=4x+1, то необходимо объединить каждую из пар с помощью "ИЛИ" с оставшимися n-2 выходами, а затем объединить результаты с помощью "ИЛИ".