Последние новости
04.09.24
Объявление
09.06.24
Результаты Олимпиады
03.04.24
Предварительные результаты финального тура
05.03.24
Проведение финального тура
01.01.24
Предварительные результаты
Назовём автоматом для голосования нечётного числа n человек логическую схему с n входами, принимающую истинное значение, когда больше половины входов принимают истинные значения, и ложное значение в противном случае.
Это очень естественное определение: если n входов представляют n человек, каждый из которых голосует либо "за" (истинное значение), либо "против" (ложное), на выходе мы получаем вариант, за который проголосовало большинство
Докажите, что из элементов И и ИЛИ можно построить автомат для голосования любого нечётного числа человек.
Решение данной задачи должно содержать текст доказательства. Примеры схем могут быть использованы в качестве пояснений, но засчитываться не будут.
Доказательство. Действительно, можно. Для этого необходимо попарно совместить в элементах ИЛИ между собой все входы(кроме одного - число нечётное), а затем все получившиеся ИЛИ и ещё не задеййствованный вход совместить в элементах И. Повторить n раз(где n - общее количество РАЗЛИЧНЫХ вариантов попарных соединений входов), а потом все получившиеся конечные И логически сложить.