Последние новости
04.09.24
Объявление
09.06.24
Результаты Олимпиады
03.04.24
Предварительные результаты финального тура
05.03.24
Проведение финального тура
01.01.24
Предварительные результаты
Назовём автоматом для голосования нечётного числа n человек логическую схему с n входами, принимающую истинное значение, когда больше половины входов принимают истинные значения, и ложное значение в противном случае.
Это очень естественное определение: если n входов представляют n человек, каждый из которых голосует либо "за" (истинное значение), либо "против" (ложное), на выходе мы получаем вариант, за который проголосовало большинство.
Постройте автомат для голосования трёх человек, используя логические элементы И и ИЛИ.
Так как результат голосования 1 будет при 2 или 3 человек со значением 1, то рассмотрим все пары 3-х переменных. Тогда достаточно, чтобы хотя бы в одной из них обе переменные=1 (A И B). Всего пар = 3!/(2! * (3-2)!) = 3. Тогда значение выхода = (A И B) ИЛИ (B И C) ИЛИ (A И C).