Последние новости
04.09.24
Объявление
09.06.24
Результаты Олимпиады
03.04.24
Предварительные результаты финального тура
05.03.24
Проведение финального тура
01.01.24
Предварительные результаты
Опишите алгоритм возведения числа a в 255 степень с помощью только операции умножения:
11.1 За 14 операций умножения без использования дополнительной памяти (то есть разрешается использовать только исходное число и результат последней операции).
11.2 За 10 операций умножения с использованием любого количества дополнительной памяти.
11.3 За 10 операций умножения с использованием одной ячейки дополнительной памяти (то есть помимо исходного числа и результата последней операции, разрешается держать в памяти ещё одно число. Это число может меняться в процессе работы алгоритма).
Замечание: верное решение для 11.3 будет засчитываться и для 11.2.
11.1 a^255 = a^(17*5*3) = ((a^17)^5)^3 x^17 = (((x^2)^2)^2)^2 * x - 5 операций умножения x^5 = (x^2)^2 * x - 3 операции x^3 = x * x * x - 2 операции умножения