Последние новости
03.04.24
Предварительные результаты финального тура
05.03.24
Проведение финального тура
01.01.24
Предварительные результаты
25.12.23
Отборочный этап завершён.
18.12.23
Отборочный этап продлён по 24 декабря включительно
В некоторой компании у каждого человека по 3 друга. Каждый из них является сторонником одной из двух политических партий: красной или синей. Каждый день каждый человек общается со всеми своими друзьями. За ночь он обдумывает полученную от них информацию, и если оказывается, что большинство его друзей являются сторонниками противоположной политической партии, к утру человек меняет свои взгляды.
Докажите, что для любой компании существует исходное распределение политических взглядов при котором в дальнейшем стабилизации политических взглядов не происходит.
Автоматическая проверка задачи не производится. Будет оцениваться текст решения. Манипулятор можно использовать для иллюстрации своих рассуждений.
Стабилизация не произойдет, если у каждого человека 2 друга будут сторонниками другой полит. партии. Компании, в которых у каждого человека по 3 друга, могут состоять из 4+6n человек. 4 человека не стабилизируются при расстановке, как на графе слева. При другом количестве людей граф можно будет разбить на комплексы из 5 человек, каждый комплекс будет прикреплен к основе как показано на графе справа. При этом в каждой 5 все люди будут постоянно менять партии, стабильности достичь не удастся.