Последние новости
03.04.24
Предварительные результаты финального тура
05.03.24
Проведение финального тура
01.01.24
Предварительные результаты
25.12.23
Отборочный этап завершён.
18.12.23
Отборочный этап продлён по 24 декабря включительно
В некоторой компании у каждого человека по 3 друга. Каждый из них является сторонником одной из двух политических партий: красной или синей. Каждый день каждый человек общается со всеми своими друзьями. За ночь он обдумывает полученную от них информацию, и если оказывается, что большинство его друзей являются сторонниками противоположной политической партии, к утру человек меняет свои взгляды.
Докажите, что для любой компании существует исходное распределение политических взглядов при котором в дальнейшем стабилизации политических взглядов не происходит.
Автоматическая проверка задачи не производится. Будет оцениваться текст решения. Манипулятор можно использовать для иллюстрации своих рассуждений.
1)так как у каждого человека по 3 друга,то связей n(количество человек в компании)*3/2(т.к. мы считаем каждую связь дважды),но так как,если n нечетное,то количество связей не целое число(чего не может быть),то количество людей в компании четно 2) будем соединять людей связью следующим образом:выстроим их по кругу,по кругу их соединим(то есть у каждого будет 2 связи) и соединим тех,кто находится на диаметрально противоположных местах 3)раскрасим в красный через одного(т.е. половина будет синия,а другая половина красная) 4)у нас получилась раскраска в которой у каждого оба соседа(если идти по окружности) придерживаются противоположных взглядов,от данного(т.е. большинство,а следовательно он поменяет свой взгляд на противоположный),т.е. у нас просто произойдет круговое вращение,относительно центра(т.е. мы придем к такой же ситуации что и в предыдущий день,т.е. взгляды людей изменились,но каждый последующий день не стабилизирует политическую ситуацию)