Последние новости
03.04.24
Предварительные результаты финального тура
05.03.24
Проведение финального тура
01.01.24
Предварительные результаты
25.12.23
Отборочный этап завершён.
18.12.23
Отборочный этап продлён по 24 декабря включительно
В некоторой компании у каждого человека по 3 друга. Каждый из них является сторонником одной из двух политических партий: красной или синей. Каждый день каждый человек общается со всеми своими друзьями. За ночь он обдумывает полученную от них информацию, и если оказывается, что большинство его друзей являются сторонниками противоположной политической партии, к утру человек меняет свои взгляды.
Докажите, что для любой компании существует исходное распределение политических взглядов при котором в дальнейшем стабилизации политических взглядов не происходит.
Автоматическая проверка задачи не производится. Будет оцениваться текст решения. Манипулятор можно использовать для иллюстрации своих рассуждений.
Чтобы получилось, что каждый человек имеет 3 друзей, необходимо, чтобы в компании было четное кол-во человек. ( Иначе одному будет не хватать друзей). Если кол-во людей четное, то возможно поделить их поровну. Далее соединяем людей так, чтобы двое из друзей были с ним однопартийцы, что, очевидно, возможно сделать. ( По сути, составляем двудольный граф) => такая ситуация возможна всегда при данном условии. ЧТД