Последние новости
04.09.24
Объявление
09.06.24
Результаты Олимпиады
03.04.24
Предварительные результаты финального тура
05.03.24
Проведение финального тура
01.01.24
Предварительные результаты
За круглым столом сидит n>2 человек. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. Рыцари всегда говорят только правду, а лжецы всегда лгут. Опишите способ построения логической схемы c n входами, которая принимает значение истина тогда и только тогда, когда каждый из сидящих за столом может произнести фразу «Оба моих соседа лжецы».
На логической схеме входы соответствуют людям: нули обозначают лжецов, а единицы рыцарей. Разрешается использовать логические элементы AND (и), OR (или), NOT (не) и XOR (исключающее или). Соседние входы соответствуют соседним людям, кроме того, поскольку стол круглый, самый верхний вход будем считать соседним с самым нижним.
Для иллюстрации Вашего решения Вы можете использовать манипулятор с тремя входами. Однако, оцениваться будет в первую очередь текст решения, автоматической проверки не производится.
Опишем способ построения логическом схемы в зависимости от n: 1) Если n четно, то задание аналогично первому, т.е. нам необходимо, чтобы лжецы и рыцари чередовались, и мы может воспользоваться алгоритмом из 1 задания: XOR попарно проверяет, чтобы не было одинаковых людей( иначе условие не выполняется), а далее проверяется, что это верно для всех пар. 2) Если n нечетно, то необходимо, чтобы на троицу рядом расположенных людей приходился лишь один рыцарь, иначе условие не выполняется. Осуществить это можно с помощью OR и XOR ( как показано на манипуляторе)