Последние новости
03.04.24
Предварительные результаты финального тура
05.03.24
Проведение финального тура
01.01.24
Предварительные результаты
25.12.23
Отборочный этап завершён.
18.12.23
Отборочный этап продлён по 24 декабря включительно
За круглым столом сидят четыре человека. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. Рыцари всегда говорят только правду, а лжецы всегда лгут. Постройте логическую схему, которая принимает значение истина тогда и только тогда, когда каждый из сидящих за столом может произнести фразу «Оба моих соседа лжецы».
На логической схеме входы соответствуют людям: нули обозначают лжецов, а единицы рыцарей. Соседние входы соответствуют соседним людям, кроме того, поскольку стол круглый, верхний вход будем считать соседним с нижним.
Разрешается использовать логические элементы AND (и), OR (или), NOT (не) и XOR (исключающее или).
Все рыцари, очевидно, быть не могут. Тогда рассмотрим любого лжеца, если с ним рядом есть лжец, то с другой стороны обязательно должен быть рыцарь, иначе лжец говорит правду. Рассматривая аналогично соседнего с ним лжеца, получаем, что последний человек тоже рыцарь, но у него есть сосед рыцарь, тогда рыцарь сказал неправду. Тогда рядом с лжецом оба рыцаря, тогда, чтобы рыцари сказал правду, последний человек лжец. То есть, они все чередуются, тогда применяем исключающее или для соседних людей, последняя пара определяется автоматически, все они должны показывать истину.